ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΜΑΤΑ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2023

ΘΕΜΑ 1ο:
Α) Να αποδώσετε με δικά σας λόγια την έννοια του συντελεστή συσχέτισης.
Β) Να αποδώσετε γραφικά διαγράμματα διασποράς δύο τυχαίων μεταβλητών με γραμμικό συντελεστή συσχέτισης i) 0.1 ii) -0.9 και iii) 0.7 .

ΘΕΜΑ 2ο:
Α) Να αποδώσετε με δικά σας λόγια την έννοια του διαστήματος εμπιστοσύνης και την έννοια του επιπέδου σημαντικότητας α.
Β)Σε ένα προσδιορισμό ενός διαστήματος εμπιστοσύνης ποιες παράμετροι του υπό μελέτη δείγματος επηρεάζουν το εύρος του υπολογιζόμενου διαστήματος εμπιστοσύνης και πώς; Εξηγείστε.

ΘΕΜΑ 3ο:
Δίδεται η ηλικία 15 ατόμων σε συμπληρωμένα έτη 27, 34, 34, 43, 21, 38, 46, 38, 22, 35, 22, 41, 33, 21, 49.
Α) Βρείτε το μέσο όρο και τη διασπορά των ηλικιακών δεδομένων.
Β) Ομαδοποιείστε τα δεδομένα σε πίνακα που αναγράφεται η κεντρική τιμή και η κατανομή συχνοτήτων για τάξεις πλάτους α) 5 μονάδων, β) 10 μονάδων.
Γ) Δώστε γραφικά τις αντίστοιχες κατανομές.

ΘΕΜΑ 4ο:
Α) Να αποδώσετε την έννοια της γραμμικής παλινδρόμησης. Ποια η αναγκαιότητα εισαγωγής της.
Β) Να ορίσετε την κατανομή x^2(k) τάξεως κ. Αναφέρετε μία εφαρμογή της κατανομής x^2(k) στη στατιστική.

ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 2h
ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΙΝΑΙ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΚΑ ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ